近日,我院赵俊龙教授以第一作者身份与学生刘秀敏(已毕业)、杜斌(在读)以及合作者在统计学顶级期刊The Annals of Statistics发表论文Approximation errors from discretizations and its applications
随机变量离散化是统计中的常用建模手段,文献已有众多的离散化算法,但是离散化逼近误差的结果较少。文章提出了一种一般性离散化策略,并研究了相应的离散化逼近误差。对于一元变量,离散化逼近该误差受(使用和未使用离散化所导出)两个特定分布间距离以及函数的光滑度的影响。该结果被进一步推广到了多元随机变量以及其他情形。基于上述结果,本文研究了(1)回归问题中离散化估计的残差平方以及均方误差的收敛速度;给出了一个切片逆回归中切片数目的选择方法,提出了一个自适应切片逆回归算法;(2)提出了一个响应变量部分离散化的随机森林改进算法,模拟结果表明新算法优于传统的随机森林算法。
Annals of Statistics是国际数理统计协会(Institute of Mathematical Statistics)主办的刊物,旨在反映全球统计学领域最高质量的研究成果,拥有极高的国际学术声誉。
作者简介:
赵俊龙:北京师范大学统计学院教授,博士生导师,研究领域为高维数据,稳健统计和机器学习等。多篇论文发表在统计学顶刊JASA, AOS, JRSSB, Biometrika等。
刘秀敏:北京工商大学数学与统计学院讲师,2021年博士毕业于北京师范大学统计学院,已在AOS, Biometrika, TEST等期刊发表多篇论文。
杜 斌:北京师范大学统计学院2022级博士研究生,已在TEST等期刊发表多篇论文。